Por outro lado, os huthis libertaram 1.200 presos de uma prisão.
O Iémen tem sido zona privilegiada da Al-Qaida, organização rival da mencionada EI, que controla partes importantes do sul e leste do país, mas o EI tem reivindicado uma série de importantes ataques desde março.
Um carro armadilhado explodiu ao fim de segunda-feira, num atentado dirigido a dois irmãos chefes dos rebeldes xiitas, durante o funeral de um parente.
O EI já reivindicou o ataque nas redes sociais, dizendo que tinha atacado um "ninho xiita".
Este grupo classifica os xiitas como heréticos e tem-nos atacado com frequência, no Iémen e na região.
Na sexta-feira, um suicida do EI, de nacionalidade saudita, matou 26 pessoas e feriu 227 num atentado a uma mesquita xiita no Koweit.
O EI, que assinalou na segunda-feira o primeiro aniversário da sua declaração de um 'califado' no Iraque e na Síria, lançou a sua campanha iemenita em março com uma série de ataques bombistas a mesquitas xiitas, que causaram a morte a 142 pessoas.
Os ataques do EI ensombraram as operações da Al-Qaida na Península Arábica (AQPA, na sigla em Inglês) que controla Mukalla, a capital da província de Hadramawt, no sudeste iemenita.
Os EUA continuam a ver a AQAP como o ramo mais perigoso da rede da Al-Qaida e têm realizado uma série de ataques aos seus líderes através de aviões não tripulados (drones).
Mas os analistas asseguram que o EI está claramente a ganhar ascendência.
O EI "está em vias de suplantar a AQAP, que se está a tornar apenas uma das forças do campo tribal sunita no sul do Iemen", afirmou Mathieu Guidere, professor de Estudos Islâmicos na Universidade francesa de Toulouse.
Os rebeldes xiitas Huthi, apoiados pelo Irão, apoderaram-se de vastas partes do Iémen, desde que lançaram uma ofensiva em julho, e forçaram o Presidente Abedrabbo Mansour Hadi a fugir para a Arábia Saudita.
