Foi de leão ao peito que Joaquim Agostinho se imortalizou como o "melhor ciclista português de todos os tempos" e havia de ser, também, em cima das duas rodas que, em 1984, o ciclista havia de sofrer um acidente fatal.
Disputava a Volta ao Algarve, a 30 de abril de 1984, quando sofreu um hematoma epidural agudo no crânio, por não usar capacete (como, de resto, era normal naquele tempo), num acidente provocado por um cão que se atravessou no seu caminho. Estava a 300 metros da meta, naquela quinta etapa. Destemido, ainda que bastante combalido, Joaquim Agostinho voltou a montar a bicicleta e cortou a meta, com a ajuda dos colegas de clube.
Apesar de todos os esforços para salvar o atleta, que foi operado dez horas depois do acidente em Lisboa, Joaquim Agostinho acabou por morrer a 10 de maio de 1984, aos 41 anos, após dez dias em coma. Para trás ficou uma lenda do ciclismo português e a mágoa pelo infortúnio daquela dia, daquela Volta, a última da sua vida.
Dos 25 anos em diante foi sempre a somar
Tudo no ciclismo surgiu tarde na vida de Joaquim Agostinho. Tudo menos a morte, que chegou cedo. Aprendeu a pelar aos 23 anos e foi pela mão de João Roque que, aos 25 anos, ingressou no Sporting Clube de Portugal.
Nessa altura, estava Joaquim Agostinho, natural da aldeia de Brejenjas (Torres Vedras), a regressar de África onde cumpriu o serviço militar. Já dava nas vistas nas corridas de amadores. Em abril desse mesmo ano conquistou o Campeonato Nacional de Fundo para Amadores e foi incluído na equipa do Sporting para a Volta a Portugal, estreando-se logo com um segundo lugar.
Foi seleccionado para representar Portugal no Campeonato Mundial de Estrada, em Imola, onde conseguiu a melhor classificação portuguesa de sempre, ao ficar em 16.º lugar, classificação que melhoraria um lugar, no ano seguinte. Depois ganhou todas as Voltas a Portugal entre 1969 e 73, no entanto, acabou desclassificado por doping em 69 e 73, pelo que só conta com três triunfos no seu palmarés, onde se contam 25 vitórias em etapas dessa prova.
Entre 1968 e 73 ganhou seis vezes consecutivas o Campeonato Nacional de fundo, ao que somou os títulos nacionais de perseguição individual de 1971 e de contra-relógio por equipas em 1968 e 69, entre vários Grandes Prémios conquistados com a camisola do Sporting e os honrosos segundo lugar na Volta ao Luxemburgo de 1969 e quinto lugar na Volta à Suíça de 1972.
Conquistas que haveriam de lhe valer quatro Prémios Stromp na categoria Atleta Profissional, conquistados nos anos de 1968, 1969, 1971 e 1972, aos quais viria a juntar um quinto na categoria Saudade, atribuído a titulo póstumo em 1984.
Descoberto por Jean de Gribaldy, a sua classe levou-o a equipas estrangeiras, mas depois de um segundo lugar na Vuelta de 1974, regressou no ano seguinte quando o Sporting deciiu apostar em força na modalidade, mas sem grande sucesso.
Emigrou de novo porque o seu lugar era no Tour entre os melhores do mundo, onde em 13 participações ficou oito vezes nos dez primeiros, entre as quais estão dois terceiros lugares, com cinco vitórias em etapas, incluindo o mítico Alpe d'Huez a 15 de julho de 1979, onde foi colocado em sua honra um busto em bronze. Na Volta à Espanha participou cinco vezes e, além do segundo lugar de 74, ganhou três etapas e chegou a andar cinco dias de amarelo.