"Agora está claro que teremos eleições parlamentares antecipadas", disse Aleksandar Vucic, ladeado pela primeira-ministra Ana Brnabic.
"Estou pronto para renunciar, a minha renúncia está na mesa", disse Ana Brnabic.
A maioria dos partidos da oposição rejeitou a realização de uma eleição.
O presidente sérvio argumentou que os manifestantes estavam a usar os tiroteios para chegar ao poder sem uma eleição, dizendo que mesmo que isso signifique matá-lo e sua família.
Dezenas de milhares de pessoas protestaram na capital da Sérvia, Belgrado, exigindo a renúncia de altos funcionários do governo e a revogação das licenças de transmissão de duas redes de televisão pró-governo que dizem promover a violência e glorificar figuras do crime.
Um novo protesto está planeado para este fim de semana no que está a tornar-se um desafio cada vez mais sério para Aleksandar Vucic, talvez o maior que enfrentou desde que chegou ao poder, há 11 anos.
A oposição acusou Aleksandar Vucic de alimentar a intolerância e o discurso de ódio, o que presidente negou, alegando que grupos da oposição querem derrubá-lo à força.
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