O ministério mencionou o incidente num breve comunicado na noite de quarta-feira, especificando que os quatro detidos abatidos tinham sido condenados à morte por atos de "terrorismo".
Os nomes dos prisioneiros foram publicados pelo ministério, que, no entanto, não deu mais detalhes sobre eles.
A imprensa local relatou famílias de luto durante a cerimónia militar de hoje pelos três polícias mortos.
As forças de segurança egípcias lutam, desde 2013, contra uma insurgência islâmica que se intensificou no nordeste da península do Sinai e que é afiliada local do grupo Estado Islâmico.
Em fevereiro de 2018, as autoridades lançaram uma operação em grande escala contra militantes islâmicos, com foco no norte do Sinai.
Desde então, cerca de 930 supostos militantes islâmicos foram mortos nesse local, assim como dezenas de forças de segurança, de acordo com estatísticas do Exército.