Benjamin Netanyahu fez a sua proposta durante uma entrevista na televisão nacional, pedindo a formação de um governo de unidade e de "emergência" durante três anos com o rival Partido Azul e Branco, que negou a sugestão.
Netanyahu disse que continuaria como primeiro-ministro durante ano e meio e permitiria que o líder do Partido Azul e Branco, Benny Gantz, assumisse o cargo por um segundo mandato de ano e meio, a partir de setembro de 2021.
"Desistirei do cargo de primeiro-ministro por um ano e meio", afirmou Netanyahu.
Yair Lapid, o líder sénior do partido recusou a oferta de Netanyahu, dizendo que esta não era sincera.
"Na próxima semana, escolheremos um novo presidente do parlamento e trabalharemos para combater o novo coronavírus pelo bem do povo", disse.
Israel está a enfrentar uma ameaça crescente da pandemia provocada pelo novo coronavírus, tendo sido detetados quase 900 casos positivos e uma morte, ocorrida na sexta-feira.
Com grande parte dos cidadãos confinados em casa, a economia parece estar em perigo, com dezenas de milhares de pessoas a perder os empregos.
O Partido Azul e Branco acusa Netanyahu de usar a crise provocada pelo novo coronavírus para minar as instituições democráticas do país e tentar interferir no seu julgamento já agendado, no qual é acusado de corrupção.
O novo coronavírus, responsável pela pandemia da covid-19, já infetou mais de 271 mil pessoas em todo o mundo, das quais pelo menos 12.000 morreram.