Tendo dirigido o executivo camarário por dois mandatos, entre 2001 e 2009, Ápio Assunção começou por ser presidente da Junta de Freguesia do Pinheiro da Bemposta por 18 anos, entre 1979 e 1997, e também exerceu os cargos de líder da concelhia social-democrata e vereador das Obras Municipais e vice-presidente no governo local de Ângelo Azevedo.
Quando chegou à presidência da Câmara, destacou-se por medidas como a construção da biblioteca, do pavilhão gimnodesportivo e das piscinas municipais, assim como pelo alargamento da rede de água do concelho, pelo reforço da ação social e pela melhoria da ligação viária entre o centro da cidade e o Norte do concelho.
A ele se deve ainda a pedonizacão do centro urbano da sede do município e a requalificação da Praça da Cidade, também conhecida como Praça do Gemini.
Fonte do PSD local realçou que, enquanto presidente da autarquia, Ápio Assunção "foi o responsável pelo maior volume de obra no concelho no período pós-25 de Abril".
Já a nível associativo, presidiu a coletividades como a Banda de Música do Pinheiro da Bemposta e o Futebol Clube Pinheirense, sendo que chefiou igualmente a Assembleia-Geral da União Desportiva Oliveirense e foi um dos fundadores do Centro Paroquial do Pinheiro da Bemposta.
Hermínio Loureiro, que sucedeu a Ápio Assunção na presidência da Câmara, recorda-o no seu perfil da rede social Facebook como um "grande funcionário da Faurecia", empresa do ramo automóvel onde exerceu a sua experiência como gestor, e descreve-o também como "um autarca dedicado, com uma enorme capacidade de trabalho em que se destacava o seu espírito empreendedor".
Lamentando "as arreliadoras doenças" que nos últimos tempos "não lhe davam a tranquilidade merecida depois de uma vida bastante preenchida", Hermínio Loureiro lembra ainda Ápio Assunção como "um bom chefe de família e um homem muito preocupado com as causas sociais e a juventude".
