O capitão da polícia Richard Meulenberg confirmou o número de mortos, adiantando que o atirador também estava morto.
"Os agentes estão neste momento a passar por todos os quartos do edifício à procura de outras ameaças", disse a polícia numa publicação na rede social Facebook.
"Sabemos que há vários feridos e, potencialmente, várias vítimas [mortais], acrescentou.
Meulenberg também indicou que várias pessoas ficaram feridas e que o ambiente do complexo hospitalar era uma "cena catastrófica".
O Hospital St. Francis Health System encerrou o 'campus' devido à situação no centro hospitalar Natalie Medical Building, que abriga um centro de cirurgia de ambulatório e um centro de saúde da mama.
Dezenas de carros da polícia podiam ser vistos do lado de fora do complexo, e as autoridades fecharam a circulação ao trânsito enquanto prossegue a investigação.
Um centro de reunificação e apoio às famílias foi montado numa escola próxima.
Agentes do Departamento de Álcool, Tabaco, Armas de Fogo e Explosivos norte-americano também estiveram no local, disse um porta-voz.
Este tiroteio ocorreu uma semana depois de um jovem de 18 anos ter matado 19 estudantes e duas professoras numa escola primária em Uvalde, no Texas.
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