Nascido em Toronto, no Canadá, mudou-se para o Reino Unido na década de 1950, e veio a falecer em Bristol, onde residIa, segundo a família.
Williams foi diretor de animação do filme "Quem tramou Roger Rabbit" ("Who Framed Roger Rabbit?"), dirigido por Robert Zemeckis, e criou os personagens de Roger e Jessica Rabbit.
Conquistou também três prémios Bafta, atribuídos pela Academia de Cinema Britânica, além de participar em outros filmes, como a comédia "O regresso da Pantera Cor de Rosa" e "Casino Royal".
O seu primeiro filme, "The Little Island", criado em 1958, valeu-lhe um prémio Bafta, e, em 1971, a sua adaptação para cinema de "Um Conto de Natal", de Charles Dickens, conquistou o priemiro Óscar de Melhor Curta-Metragem de Animação.
Ao longo da carreira realizou várias ´masterclasses´ sobre animação, e deixou um livro sobre a sua arte, intitulado "The Animator's Survival Kit" ("O Equipamento de sobrevivência do Animador", em tradução livre), considerado fundamental para os profissionais do setor.
