Vekic, 49.º do ranking da WTA, até entrou melhor no encontro de quinta-feira à noite em Flushing Meadows, quebrando o serviço de Gauff, número três do mundo, logo no primeiro jogo.
Mas a jovem norte-americana de 21 anos, que despediu a equipa técnica em vésperas do início do torneio, respondeu à altura, conquistando quatro jogos seguidos para virar o parcial.
As duas tenistas foram depois trocando quebras de serviços e erros, pelo que o primeiro 'set' só ficou decidido no 'tie-break', com Gauff a vencer por 6-7 (5-7).
Vekic, de 29 anos, acusou o desaire e entrou mal no segundo parcial, permitindo duas quebras de serviço à norte-americana, que aproveitou para fechar o encontro por 2-6, ao fim de uma hora e 39 minutos.
Na terceira ronda, Gauff, campeã do Open dos Estados Unidos em 2023, vai defrontar a polaca Magdalena Frech (33.ª do mundo), que venceu a também norte-americana Peyton Stearns (número 54 do ranking da WTA) por 6-7 (6-8), 6-3 e 6-2.
A 139.ª edição do Open dos Estados Unidos, que atribuirá cinco milhões de dólares (4,3 milhões de euros) à vencedora da competição feminina, decorre até 08 de setembro, em Flushing Meadows, em Nova Iorque.
Além de Gauff, as atenções dividem-se principalmente entre a número um mundial, a bielorrussa Aryna Sabalenka, que defende o título, e a polaca Iga Swiatek (2.º WTA), vencedora em 2022.
